Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.
Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D có đáy AB = 7 cm CD = 4 cm AD = 4 cm. a) Tính cạnh bên BC. b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC. Chứng minh EC vuông góc với BC và tính diện tích tứ giác ABCE. c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại S tính SC. d) Tính các góc B và C của hình thang. Giải giúp e bài trên với ạ.
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 1, với m là tham số.
a) Khi m = 2, vẽ đồ thị của hàm số thu được và tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị và hai trục toạ độ. Gọi đường thẳng đó là (d1)
b) Khi m = - 1, vẽ đồ thị là đường thẳng (d2) của hàm số. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d2).
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng thu được luôn cùng đi qua
một điểm cố định.
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình: \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\)
\(4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\)
b) Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn điều kiện: Đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2;9) và cắt đường thẳng (d) : 3x - 5y=1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua hai điểm A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) EF / / BC;
b) AD2=AE.AC ;
c) AE.AC= AB.AF.
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD , BE , CK cắt nhau tại H ( D ∈ BC , E ∈ AC , K ∈ AB ) . Lấy điểm H' đối xứng vs H qua BC . CM rằng
∠ABH' + ∠ ACH' = 180 độ
tan ∠ABC.tan∠ACB = \(\frac{AD}{HD}\)
cho nửa (O;R) đk BC , vẽ 2 tiêp tuyến Bx , Cy thuộc nửa (O) . Gọi A là điểm trên nủa đtròn , tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy lần lượt tại M và N
a) c/m OM//AC
b)vẽ đg cao AH của ΔABC . c/m AH\(^2\) =AB.AC.sinB.cosB
1. Giải hệ phương trình:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x+y=2\\\left(1-\sqrt{5}\right)x-y=-1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)+2y=-x\\5\left(x+y\right)=-3x+y-5\end{matrix}\right.\)
2, Cạnh góc vuông nhỏ kém cạnh góc vuông lớn 7m. Nếu tăng cạnh góc vuông nhỏ 3m, giả, cạnh góc vuông lớn 2m thì diện tích tăng \(10m^2\). Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.
3, Hai đội chở cát san lấp đất. Nếu cùng làm 1 ngày được 1/12 công việc. Nhưng họ chỉ cùng làm 8 ngày, sau đó đội thứ 1 làm tiếp 1 mình trong 7 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì bao lâu xong công việc?
4, Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, 3 đường cao AH, BK, CE cắt nhau tại G. BK cắt đường tròn tại F. Vẽ đường kính AM
a, Tính \(\widehat{ABM},\widehat{AHM},\widehat{ACM}\).
b, C/m \(\Delta BEG\sim\Delta AKG\) và \(\stackrel\frown{AF}=\stackrel\frown{CF}\)
c, C/m BM = CG và BG = CM
d, Gọi N là trung điểm của BC. C/m \(ON=\frac{1}{2}AG\)
Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60 độ, cạnh bằng 4. Từ đỉnh A kẻ AM vuông góc với BC, AN vuông CD.
a) Chứng minh tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh MN song song BD
c) Tính chu vi, diện tích hình thoi
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
