Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 1, với m là tham số.
a) Khi m = 2, vẽ đồ thị của hàm số thu được và tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị và hai trục toạ độ. Gọi đường thẳng đó là (d1)
b) Khi m = - 1, vẽ đồ thị là đường thẳng (d2) của hàm số. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d2).
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng thu được luôn cùng đi qua
một điểm cố định.
Bài 8: Cho hàm số y=(2m-1)x+3 (d). Đi I) Vẽ đồ thị hàm số khi m=\frac{3}{2}
2) Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox
3) Tìm giá trị của m để (d) song song với đường thẳng y=3x+1(d^{\prime}) .
4) Tìm m để (d) cắt (d1) y=2x-3 tại điểm có hoành độ bằng 1
5) Tìm m để (d) cắt (d2) y=2x-3 tại điểm có tung độ bằng 1
6) Gọi hai điểm A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 (đvdt)
7) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất.
Em cần gấp ạ
Câu 2: Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d)
a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến?
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1
c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6?
1 a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hàm số y=x-4 và y=-2x+2
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên
1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y=2x + 3 ; y=2x - 2 trên cùng mp tọa độ Oxy
2. Dựa vào đồ thị trên , HS nhận xét hai đường thẳng y=2x + 3 ; y= 2x - 2 có song song với nhau không ? Vì sao ?
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
1. HS hãy nhận xét hệ số a và a' ; b và b' của hai đường thẳng song song trên đồ thị
2. HS nhận xét đường thẳng y= ax + b và y = a'x + b' song song với nhau khi nào ?
3. HS vẽ đường thẳng (d) : y = 2x + 3 và (d'): y = 2x + 3 trên cùng mp tọa độ Oxy
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình: \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\)
\(4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\)
b) Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn điều kiện: Đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2;9) và cắt đường thẳng (d) : 3x - 5y=1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua hai điểm A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) EF / / BC;
b) AD2=AE.AC ;
c) AE.AC= AB.AF.
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua mới mọi giá trị của tham số m.
a) y = (m - 1)x+ 3
b) y = (m + 2)x - (m - 1)
c) y = (m + 1)x + 2m - 1