Từ điểm P nằm ngoài đg tròn (O;R) vẽ 2 tiệp tuyến PA, PB tới (O) với A,B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. C/m PC cắt AH tại trung điểm I của AH.
Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB vs đtròn (A,B là các tiếp điểm ) . Gọi H là chân đg vuông góc vẽ từ A đến BC . CMR MC cắt HA tại trung điểm I của AH
cho nửa (0;R) , đg kính AB , bán kính OC⊥AB , M ∈ (O) ( M≠A , M≠B) , tiếp tuyến của O tại M cắt OC tại D, cắt tiếp tuyến tại A ở E , AD cắt BD tại F . C/m AE.EF =\(R^2\)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, N là điểm bất kì thuộc cung MB (N khác M và B). Tia AM và AN cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D
a) Tính số đo góc ACB
b) C/m tứ giác MNDC nội tiếp trong 1 đường tròn.
c) C/m AM.AC = AN.AD = 4R^2
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình: \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\)
\(4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\)
b) Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn điều kiện: Đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2;9) và cắt đường thẳng (d) : 3x - 5y=1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua hai điểm A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) EF / / BC;
b) AD2=AE.AC ;
c) AE.AC= AB.AF.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng BH=4cm, HC=9cm. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Giả sử độ dài cạnh BC=a cm không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN có diện tích lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 (m # 1/2 )
a) tìm m để đồ thị hàm số đi qua M(-1,1)
b) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác ABC cân tại O
1, cho biết a = 2+\(\sqrt{3}\) và b = 2-\(\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab
2, Cho biểu thức P= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0; x ≠1)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\)
3, Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b, AE.AF = \(AC^2\)
giúp mình với!!!!!!!!
