Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AH = 12cm , HC=16 cm tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{144}{16}=9\)cm 

-> BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.25=150\)cm²

Answer 2

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.CH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=150\left(cm^2\right)\)

Answer 3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{144}{16}=9\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{12\cdot25}{2}=150\left(cm^2\right)\)