Question

Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM .biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm giá trị của tg góc HAM là: (làm tròn hai chữ số thập phân)

Answer 1

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

=>góc HAB=góc HCA

=>góc HAB+góc HAC=90 độ

=>góc BAC=90 độ

Xét ΔABC có góc BAC=90 độ

nên ΔABC vuông tại A

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BC/2=12,5cm

Xét ΔHAM vuông tại H có AM^2=AH^2+HM^2

=>HM^2=12,5^2-12^2=12,25

=>HM=3,5cm

Xét ΔAHM vuông tại H có tan HAM=HM/AM=3,5/12,5=7/25