Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và B ( BD > AD ). Đường tròn (O) đường kính BD cắt BC tại điểm thứ hai là E. Đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là G, cắt DC tại J ; đường thẳng DC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.
a/ Chứng minh : AFBC là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh : AC // FG
c/ Chứng minh : EF . DJ = EJ . DF
a; ta có : BAC = 90o (giả thiết)
xét (o) ta có BFD = 90o (góc nội tiếp chắng nữa (o)) \(\Leftrightarrow\) BFC = 90o
xét tứ giác AFBC ta có BAC = BFC = 90o
mà BAC và BFC là 2 góc kề nhau cùng chắng cung BC của tứ giác AFBC
\(\Rightarrow\) tứ giác AFBC là tứ giác nội tiếp
Bạn tham khảo nhé!
Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D nằm giữa A và B, đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE cắt đường tròn tại F, G. Chứng minh: AC // FG; các đường thẳng AC, DE, BF đồng quy - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục