Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), gọi I là trung điểm BC. Từ I vẽ IH ⊥ AB tại H, kẻ IK ⊥ AC tại K.

a) Chứng minh: tg AHIK là hcn

b) Gọi Q là điểm đối xứng của I qua H. Tg AQBI là hình gì? Vì sao?

c) Đường thẳng CH cắt AI và QB lần lượt tại M và P. Chứng minh B,M,K thẳng hàng và QB=3QP

 Làm giúp mình câu b và c nhé ! :3

Answer 1

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét tứ giác AIBQ có 

H là trung điểm của đường chéo AB

H là trung điểm của đường chéo IQ

Do đó: AIBQ là hình bình hành

mà AB\(\perp\)IQ

nên AIBQ là hình thoi