Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại I và K. a) Biết BC = 10cm. Tính IK và chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm ME, trên tia MK lấy điểm F sao cho K là trung điểm MF. Chứng minh K là trung điểm AC và tứ giác EMCA là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi. d) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Giả sử IK = 2.HM. Tính số đo góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ trung tuyến AM .Kẻ MI vuống góc AB,MK vuông góc AC.(I thuộc AB,K thuộc AC)
a) chứng minh AIMK là hình chữ nhật
b)Trên tia MI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của MN .Chứng minh tứ giác MNAC là hình bình hành
c)Vẽ AQ vuông góc BC tại Q .Chứng minh tứ giác IQMK là hình thang cân
cho tam giác ABC vông tại A (AB<AC) Điểm M là trung điểm của BC Kẻ MD vuông góc với AB tại D.ME vuông góc vưới AC tại E Trên tia đối tia DM lấy điểm N sao cho DM=DN
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.
c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. Vẽ
DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC, AD, MN.
c) Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm NK. Chứng
minh BKCN là hình bình hành.
d) Gọi E, F là trung điểm của DM và DN. Đường thẳng AE, AF
cắt MN tại I, J. Chứng minh NI = MJ
chỉ đi mà
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, lấy D bất kì trên BC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F. I và K lần lượt là trung điểm của BE và F C. Chứng minh tứ giác IDKA là hình bình hành.
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). gọi lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Kẻ AH vuông gốc với BC tại H, AH cắt DE tại M.
1) chứng minh rằng : DM/BH.
2) chứng minh rằng : M là trung điểm AH và tam giác AEH cân
3) trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DH=DK. chứng minh rằng, tứ giá DEFH lầ hình thang cân và tứ giác KACB là hình vuông.
4) giả sử AB=AF. chứng minh rằng : ba điểm K,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Cho ΔABC vuông tại A từ trung điểm M của cạnh BC, kẻ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC ( E ∈ AB, D ∈ AC). Lấy điểm F đối xứng với M qua Ea) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoib) Tìm điều kiện để ΔABC để tứ giác AMCE là hình vuôngc) Gọi I là trung điểm của EM. Chứng minh I là trung điểm của CD