Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H .Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
Mong các bn giải hộ mình nha!!
Mai mình thi rồi??
a. Vì \(MD=MH\)
\(\rightarrow M\) là trung điểm của \(DH\)
Xét tứ giác \(BHAD\) có :
\(BA\cap DH\) tại trung điểm M
\(\rightarrow BHAD\) là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết 5)
Mà hình bình hành \(BHAD\) có : \(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\rightarrow BHAD\) là hình chữ nhật.
b.Vì \(HE=BH\)
Theo tính chất hình chữ nhật :
\(\rightarrow BH=DA=HE\) (1)
Xét \(\Delta DAH\) và \(\Delta HAE\) có :
\(DA=HE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{AHE}=90^o\)
\(AH\) chung
\(\rightarrow\Delta DAH=\Delta AHE\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow DH=AE\) (2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(ADHE\) là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết 2)