Question

Cho tam giác abc vuông tạ a có ab = ac .Gọi k là trung điểm của bc

a) Cm : tam giác akb = tam giác akc và ak vuông góc với bc

b) Từ c kẻ đường thẳng vuông góc với bc nót cắt ab tại e ,CM: ec song song với ak

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

Góc A = 90^o

=> \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (cmt)

BK = CK (gt)

=> \(\Delta AKB\) = \(\Delta AKC\) (c.g.c)

Mà có : AK là đường trung tuyến trong tam giác cân

=> AK đồng thời là đường trung trực

=> \(AK\perp BC\) (đpcm)

Answer 2

xét △AKCvà△AKBcó:

AC=AB(gt)

BK=KC(gt)

AK chung

⇒△AKC=△AKB(c.c.c)

⇒gócBKA=gócCKA(2 góc tương ứng)

⇒góc BKA=gócCKA=180độ:2 =90 độ

⇒AK⊥BC

còn phần b bạn xem lại đề bài nhé