Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh \(AP\perp QR.\)
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi P, Q , R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC , CA , AB bởi các góc A , B, C
a) Chứng minh : AP QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
c) Chứng minh PQ là đường trung trực của IC
d) Gọi M là giao điểm của PQ và AC. Chứng minh : IM // BC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi E, M, F lần lượt là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB.
a) Chứng minh AE ⊥ MF
b) AE cắt CF tại I. Chứng minh rằng ΔCEI là tam giác cân.
Cho đường tròn (O;AB). Lấy điểm C sao cho số đo cung AC=111 độ. Từ một điểm D trên OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại C ở điểm E, cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N.
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh tam giác IEC cân.
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
cho tam giác ABC nhọn,nội tiếp tâm O bán kính R. Biết rằng góc BOC=90 độ. Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB,AC tại M và N. Chứng minh rằng MN=R
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N là điểm chính giữa cung AB, cung BC; AN cắt CM tại I. Chứng minh:
a) Tam giác BNI cân
b) Gọi NM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC
Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau. AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K
a) Chứng minh \(\widehat{BIC}=\widehat{BKD}\)
b) Chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi M và N là điểm chính giữa cung AB, BC. AN cắt CM tại I.
a) C/m: tam giác ABC cân.
b) Gọi MN cắt AB tại K. C/m IK // BC.
