Cho đường tròn (O)(O) có ABAB là một dây cung cố định không đi quá OO . Từ một điểm MM bất kì trên cung lớn AB ( M ko trùng A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN. a)a) Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn b)b) Gọi I là giao điểm của AB và MQ chứng minh tam giác IBM cân .. c)c) Kẻ MP vuông góc với BN tại P . Xác định vị trí của M sao cho MQ . AN + MP . BN đạt giá trị lớn nhất
cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. đường tròn (O,R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với (O). gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
a/ c/m 4 điểm M,N,O,I cùng thuộc một đường tròn
b/ c/m OI.OH=R2
c/ c/m đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho 3 điểm cố định P, N, M theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua 2 điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới (O). Gọi K là trung điểm MN, BK cắt (O) ở F.
a) CMR các tứ giác APOK và APBK nội tiếp được đường tròn
b) CMR: PB2 = PM.PN và AF // MN.
c) CMR: Khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì A, B vẫn thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi giao điểm của AB với PO, PM là I, J. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIJ luôn đi qua 2 điểm cố định.
d) Cho góc APB = \(\alpha\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta\)PAB theo \(\alpha\) và bán kính R của (O) và chứng minh rằng PM.JN = PN.JM
♥ ♥ ♥ Không cần vẽ hình đâu ạ ♥ ♥ ♥
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt là Q và P.
a) CMR: bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: các đường PQ, EF song song với nhau.
c) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: góc FDE bằng hai lần góc ABE và góc FDE góc FIE.
d) Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất.
giúp e với Y.Y
Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB , Bán kính CO vuông góc với AB , M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) BM cắt AC tại H , K là hình chiếu của H trên AB a. Số đo cung nhỏ BC b.Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp c. Trên đường thẳng BM lấy D sao cho BD = AM . Chứng minh CM vuông góc với CD Mong mn giúp mik mai mik thi gấp cận kề rồi :((
câu 5:cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O)đường kính CK,điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C).đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM, cắt AM tại D. chứng minh rằng :
a) tam giác MBD cân
b)khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì D chuyển động trên một cung tròn cố định và MA+MB<CA+CB
lm hộ mk nhé mk đang cần gấp chụp hình bài lm hoặc trả lời hộ mk nhé!!thanks ai lm hộ mk
Cho đường tròn (O). AB là dây cung cố định không đi qua tâm của (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là 1 điểm trên cung lướn AB( M không trùng A,B) Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai N, và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1: chứng minh tâm giác BIC= tam giác AIN. Từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
2. Chứng minh BI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
3 Xác định vị trí điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp
