Cho đường tròn (O). AB là dây cung cố định không đi qua tâm của (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là 1 điểm trên cung lướn AB( M không trùng A,B) Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai N, và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1: chứng minh tâm giác BIC= tam giác AIN. Từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
2. Chứng minh BI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
3 Xác định vị trí điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
