Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB , Bán kính CO vuông góc với AB , M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) BM cắt AC tại H , K là hình chiếu của H trên AB a. Số đo cung nhỏ BC b.Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp c. Trên đường thẳng BM lấy D sao cho BD = AM . Chứng minh CM vuông góc với CD Mong mn giúp mik mai mik thi gấp cận kề rồi :((
Cho đường tròn tâm o đường kính AB bằng 2r lấy điểm I bất kì trên đoạn oa I khác a i khác o dây cm vuông góc với AB tại I trên cung nhỏ BC lấy điểm e bất kì e khác b e khác c AE cắt ci tại I gọi d là giao điểm của BC với tiếp tuyến a tại a của đường tròn o 1 chứng minh befi là tứ giác nội tiếp hai chứng minh ea nhân AF = CB x CD
HELP giúp mình với câu này mình khó làm quá Câu 3 : cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ) . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ) , AE cắt CD tại F Chứng minh : A) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn B) AE . AF = AC . AD
Cho đường tròn (O)(O) có ABAB là một dây cung cố định không đi quá OO . Từ một điểm MM bất kì trên cung lớn AB ( M ko trùng A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN. a)a) Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn b)b) Gọi I là giao điểm của AB và MQ chứng minh tam giác IBM cân .. c)c) Kẻ MP vuông góc với BN tại P . Xác định vị trí của M sao cho MQ . AN + MP . BN đạt giá trị lớn nhất
cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp
Bạn nào giỏi toán hình bơi vào đây giúp mình nhé! (Có hình minh họa càng tốt ạ)
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kỳ thuộc cạnh AC (M không trùng A;C) Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H, CH cắt tia BA tại I. Gọi K là giao điểm của IM và BC. CM
a) Tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh 2 đoạn thẳng BM và CI = nhau
c) CMR khi M chuyển động trên đoạn AC( M không trùng A và C) thì điểm H luôn chạy trên 1 cung tròn cố định
Câu 2 Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là 1 điểm trên bán kính OB sao cho OM=\(\dfrac{R}{3}\), đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K.
a) CM tứ giác OMND nội tiếp
b) CM K là trung điểm của BD và \(KC.KN=\dfrac{R^2}{2}\)
c) tính độ dài đoạn thẳng DN theo R
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC.D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a/ CM: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm?
b/ CM: góc BAD= góc BED?
c/ CM: CE.CA=CD.CB?
d/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Giả sử không có điểu kiện AB<AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn (O)?
Cho đường tròn (o,R), đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn. Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho cung AD= cung CD. Gọi E là giao điểm của AB và CD. H là giao điểm AC và BD
a) CM tứ giác AHDE nt
b) tam giác EDA đồng dạng tam giác EBC
c) CM tam giác BEC cân. Tính BE theo R
d) CM: OD là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Mình đang cần gấp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt là C và D.
a)CM:ACMO nội tiếp
b) CM:góc CAM=góc ODM
c)Gọi P là giao điểm CD và AB.CM:PA.PO=PC.PM
d)Gọi E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của AC và BM.CM:E;F;P thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính R từ điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D (D khác B). Nối AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I
a)Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp đường tròn
b)Chứng minh rằng IC^2=IK×IB
c) cho BAC=60° chứng minh A,O,D thẳng hàng
Giải hộ cần gấp