Ôn tập chương Hình trụ, Hình nón, Hình cầu

HV

cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp

TH
5 tháng 2 2023 lúc 16:44

△ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC.

\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A.

- Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABG}=90^0\) (\(BG\perp BC\) tại B).

\(\widehat{EBG}+\widehat{ABG}=90^0\) (\(AB\perp EB\) tại B).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EBG}\)

△ABC và △EBG có: \(\widehat{ABC}=\widehat{EBG}\) (cmt)

\(AB=EB\) (ABED là hình vuông).

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEG}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△ABC=△EBG (g-c-g).

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EGB}\) (1).

AFBC là tứ giác nội tiếp có \(\widehat{EFB}\) là góc ngoài đỉnh F.

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EFB}\) (2).

(1), (2) \(\Rightarrow\widehat{EGB}=\widehat{EFB}\) nên GEBF nội tiếp.

Bình luận (0)
TH
5 tháng 2 2023 lúc 16:45

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết