Cho tam giác ABC (góc BAC = 45°) nội tiếp trong đường tròn O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn O tại C và gọi H là chân đường vuông góc. Kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt O tại M (M khác A). Dựng vuông góc với AC. Kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P
a) CM: MKCH nội tiếp
b) Tam giác MAP cân
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để M, K, O thẳng hàng
Làm giúp mình với
a) Xét tứ giác MKCH có
\(\widehat{MKC}=\widehat{MHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MHC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh MC
Do đó: MKCH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
đề lằng nhằng:dựng cái gì vuông góc với AC??
Còn câu B ai làm luôn giúp luôn với :((
AH // OC (cùng vuông góc CH) nên MAC=ACO (so le trong)
AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên ACO=CAO . Do đó:MAC=CAO . Vậy AC là phân giác của MAB . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm).