Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định , Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong . Chứng minh 2 điểm nằm trên cung tròn chứa góc 155 độ dựng trên đoạn thẳng BC ?
cho hình thang ABCD có góc A bằng 60 độ. điểm E thuộc tia đối của tia CD. AE giao BC tại I
a. qua C kẻ đường song song với SD cắt BE tại K. chứng minh tam giác CKI đều và tam giác CDI = tam giác CBK
b. gọi H là giao điểm của DI và BE. chứng minh 4 điểm B,D,C,F thuộc cùng 1 đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A ( có AB <AC ), đường cao AH . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE =AH a. Chứng minh: Bốn điểm A D E B thuộc cùng một đường tròn
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với \(\widehat{A}=60^o.\) Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.
1. Cho hình bình hành ABCD ( góc A<90), Đường tròn tâm A, bán kính AB cắt đường thẳng CB tại điểm thứ hai là E. Đường tròn tâm C, bán kính CB cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là điểm F. Chứng minh rằng: 4 điểm E, F, D, C cùng thuộc một đường tròn.
2. Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn(O), D là điểm di động trên cung BC . Trên AD lấy điểm M sao cho DB=DM. Chứng minh điểm M thuộc một đường cố định.
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . Gọi I là giai điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh
a) Điểm I thuộc 1 đường cố định
b) Điểm K thuộc 1 đường cố định
Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. Tiếp tuyến của đường tròn ở B và C cắt nhau ở D. Qua D kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và F, cắt cạnh AC ở I. Cho biết EF // AB, chứng minh 4 điểm O,I,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD của hai đường tròn, C∈ (O); D ∈ (O’). Gọi I là giao điểm của AB và CD. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh rằng: a) BCED là hình bình hành b) Bốn điểm A, C, E , D thuộc cùng một đường tròn
