Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC

a. CMR: \(2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\)

b. CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)

c. CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)

Answer 1

b: Vì góc ABC là góc ngoài cua ΔAHB

nên góc ABC=góc AHB+góc HAB=90 độ+góc HAB

Xét ΔHAC vuông tại H có góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc ACB=90 độ-góc HAC

c: 1/2(góc ABC-góc ACB)

=1/2(180 độ-góc ABH-90 độ+góc HAC)

=1/2(90 độ-góc ABH+góc HAC)

=góc DAH