Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ đường thẳng d không song song với BC. I là trung điểm AB, K là trung điểm CG. Gọi A’, B’, C’, I’, K’, G’ là hình chiếu của A, B, C, I, K, G trên đường thẳng d.
a) Chứng minh CK = KG = GI
b) Chưunsg minh C’K’ = K’G’ = G’I’ và I’ là trung điểm của A’B’
Bài 1:cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc AC. gọi N là điểm đối xứng của D qua M, kẻ NH vuông góc với AB và NK vuông góc với (H thuộc AB, K thuộc BC. chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến là BN, CP và trọng tâm G. D là điểm bất kì nằm trên BC. kẻ DE//CP, DF//BN(E, F lần lượt thuộc AB, AC)
a. chứng minh rằng BN, CP chia đoạn EF thành ba phần bằng nhau.
b. chứng minh rằng GD đi qua trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. a) Chứng minh: 4ABH v 4CAH. b) Chứng minh: AH2 = HB · HC. c) Tia phân giác của Bb cắt AH và AC lần lượt tại D và E. Vẽ EI ⊥ BC (I ∈ BC). Chứng minh: ID k AC.
giúp mình với ạ
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD,góc A = góc D =90 độ ; AB = 4cm; DC = 9cm, BC = 13cm.
a) Tính AD. b) Tính diện tích hình thang ABCD?
c) Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác BMC vuông.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD của hình chữ nhật và cắt BD tại H .
a, tam giác AHD đồng dạng với tam giác BDC
và BC2= DH.DB
b, gọi S là trung điểm của BH và R là trung điểm của AH
CM: SH.BD=SR.DC
c, gọi T là trung điểm của DC
CM : tứ giác DRST là hình bình hành
Tính góc TSA
cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH, I và K lần lượt là điểm đối xứng của MP,MN, Q đối xứng với H qua I.R đối xứng với K qua K. Chứng minh tứ giác MHPQ và MHNR là hình chữ nhật.Chứng minh tứ giác MQHN và MPHR là hình chữ nhật.Chứng minh Q đối xứng với R qua M
cho tam giác ABC vuông ở A AB=6cm AC=8cm vẽ đường cao AH
a)tính BC
b)chứng minh : BH.BC
c) tính BH
d) AB là tia phân giác của góc BAC.chứng minh H nằm giữa B và D
Bài 1.( Hình ) Cho tam giác ABC cân tại A, DEF cân tại E có góc A=50độ , góc D =65 độ. Chứng minh rằng 2 tam giác đồng dạng Bài2 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình )Một người đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 20km\h .Lúc trở về A người đó đi đường cong nên dài hơn đường trước 10km . Nhưng đi với vận tốc lúc đi là 6km\h . Vì vậy thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1 giờ . Tính chiều dài quãng dường đi từ A đến B
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ AE, CF vuông góc BD. AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) AC, BD, HK đồng quy
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy các đoạn OA=4,OB=8. trên tia OY lấy các đoạn OC=2, OD=4.
a) chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam, giác OBD.
b) gọi I là giao điểm của AD và BC. chứng minh: IA.ID=IB.IC