Question

Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD,góc A = góc D =90 độ ; AB = 4cm; DC = 9cm, BC = 13cm.

a) Tính AD.                                        b) Tính diện tích hình thang ABCD?

c) Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác BMC vuông.

Answer 1

a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.

-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)

-Xét △BEC vuông tại E:

\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)

\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)

\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)

b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)

c) -Đề sai.