Bài 4: Cho tam giác nhọnABC, các đường cao,BD CE . Gọi H , K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳngDE .
a)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MDE cân;
b)Kẻ MI DE^ tại I. Chứng minh BH//MI//CK và HI= IK
c)Chứng minh rằngHE=DK
Ai giúp em với
cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi DE theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC
a, Chứng minh AH=DE
b,I,K lần lượt là trung điểm của HB, HC. Chứng minh DI//EK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm , M N theo thứ tự di động trên các cạnh , AB AC sao choAM CN . Gọi I là trung điểm MN
a)Kẻ //NP AB. Chứng minh I cũng là trung điểm AP;
b)Kẻ IH vuông góc với BC. Chứng minh độ dài IH không đổi.
c) Hãy tìm tập hợp điểm I
Ai giúp em với
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) So sánh các độ dài AM, DE
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại E song song AB cắt AC tại F gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: a) E,I,F thẳng hàng b) AM vuông góc EF
Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab và AC theo thứ tự P và Q Tam giác AMB có AI=IM ,TP//BM nên P là TĐ của AB . Chứng minh Q là Trung điểm của AC
cho tam giác abc ,lấy điểm d thuộc ab va e thuộc ac sao cho bd=ce. gọi i , k theo thứ tứ lần lượt là trung điểm cua be va cd . goi ik cắt ab tại g va ik cắt ac tại h . chứng minh rằng ag=ah
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Từ điểm H tùy ý trên cạnh BC, vẽ một đường thẳng vuông góc với BC,cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt ở I và K. Gọi E là trung điểm của BI, F là trung điểm của CK.Tìm tập hợp các điểm O là trung điểm của EF khi H di động trên BC
