Question

Cho tam giác ABC có AB=3cm ;BC=4cm ; BC=5cm. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F. CM: a, Góc EMF = 90 độ ; AM =EF. b,Tính ME; MF; EF; AM.

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nênΔABC vuông tại A

Xét tứ giác AEMF có \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

Suy ra: \(\widehat{EMF}=90^0\) và AM=FE

b: AM=BC/2=2,5(cm)

EF=AM=2,5(cm)

ME=AC/2=2(cm)

MF=AB/2=1,5(cm)