cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp với đường tròn (O),đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D,vẽ đờng kính AOE
a.chứng minh BDEC là hình thang cân
b.gọi m là điểm chính giữa của cung DE,Om cắt BC tại I.chứng minh I là trung điểm của BC
c.tính bán kính của đường tròn biết BC=24cm,IM=8cm
Cho(O) đường kính AB; I là trung điểm của OB, Qua I kể dây CD vuông góc với dây AB,kể dây CE//AB. a) Chứng minh : AE=BC=BD b) chứng minh :E, O,D thẳng hàng. C) chứng minh :tứ giác ADBE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABCCó ba góc nhọn nội tiết ( O ), Đường cao AH của tam giác cắt ( O ) ở D. Vẽ đường kính AOE. Gọi M Là điểm chính giữa cung nhỏ BE. OM cắt BC tại I. a) BD= CE b) I là trung điểm BC
205, Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC. Gọi E là điểm chính giữa của cung BC,DE là đường kính của đường tròn. AD cắt đường tròn tại I, IE cắt BC tại K. Chứng minh rằng: AC.BK=AB.KC
207, Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dât AA' // BC, BB'//AC,CC'//AB.Trên các cung AA',BB',CC', lấy các cung AD,BE,CF theo thứ tự bằng 1/3 các cung trên.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) đường cao AH của tam giác cắt đường tròn tâm O tại D . Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn O tại E .CM : BCED là hình thang cân
Vẽ nửa đường tròn đường kính BC của rABC đều phía ngoài tam giác. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho cung BD = cung DE = cung EC. Các tia AD, AE cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh rằng BM=MN=NC
Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC.Gọi (O) là đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác ABC.Gọi T là giao điểm của ON và AB,biết T thuộc đoạn BP.
So sánh hai cung nhỏ BC và AB
Chứng minh rằng OM>OP
Cho tam giác ABC có AB <AC và nối tiếp trong đường tròn tâm O . Lấy I là điểm chính giữa (trung điểm ) của cung BC chứa A. Kéo dài BA ta có tia Ax Nối đoạn thẳng BI . Chứng minh
1.IAx = \(\dfrac{1}{2}\) sđBI với BI là cung chứa điểm A .
2. AI là tia phân giác của CAx .
Cho tam giác ABC có \(AB > AC. \) Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC (\(H\in BC,K\in BD\))
a) Chứng minh rằng OH <OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC