Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại M và AC tại N. Gọi K là giao điểm CM và BN
a)Cm tứ giác AMKN nọi tiếp được
b)Cm \(AK\perp BC\)
C) Cm\(\widehat{OMC}\)=\(\widehat{BAK}\). Từ đó suy ra OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMKN
d) Cho\(\widehat{ABC}\)= 60 ĐỘ. VÀ bc = 12 cm. Tính thể tích hình được tạo thành ki quay tam giác BMC quanh MC cố định ( làm tròn 2 chữ số thập phân )
a: Xét (O) có
ΔMBC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔMBC vuông tại M
Xét (O) có
ΔNBC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔNBC vuông tại N
Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}+\widehat{ANK}=180^0\)
nên AMKN là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABC có
BN là đường cao
CM là đường cao
BN cắt CM tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔABC
SUy ra: AK là đường cao
-0131.jpg)