Question

Cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab và ac lần lượt lấy các điểm d và e sao cho ad= ae

a) Tứ giác bdec là hình gi? Vì sao?

b) Tìm vị trí của d và e để bdec là hthang cân có cạnh bên bằng cạnh đáy

@Toshiro Kiyoshi anh ơi giúp em với ạ

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Xét ΔDEB có DE=DB

nên ΔDEB cân tại D

=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)

=>BE là tia phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

=>\(\widehat{ECD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là tia phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB