Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC
a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC
b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA
c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB
Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC
a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC
b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA
c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng cới tam giác HCA. Từ đó suy ra AC.AH=CH.AB
b)Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại D. Biết CH=9cm; AC=15cm.
Tính AD;HD
c)Tia Phân giác của góc HAB cắt Bc tại I. Chứng minh ID //AB
1.Cho tam giác ABC, D là điểm trên AC sao cho AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chúng minh rằng MN song song với phân giác của góc BAC.
2. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trung tuyến AM. Đường thẳng đi qua D, song song với AB, cắt AM tại I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB=AE.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB/DC = 1/2. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E; Đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại Fa) So sánh các tỉ số AF/AB; AE/AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. CMR: EF// BM.
Cho tam giác MNP =12cm,MP=15cm,NP=16cm.Trên cạnh MN lấy điểm A sao cho MA=4cm.Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB=5cm,AB cắt trung tuyến MI tại Ka.Chứng minh AB song song với NPb.Tính độ dài ABc.Chứng minh K là trung điểm của ABd.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=8cm.Nối EI cắt MP tại Q.Chứng minh tam giác QIP đồng dạng với tam giác MAB
Cho tam giác ABC, có AB= 6cm, AC=8cm BC=10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 4 cm, từ E kẻ đừng thẳng //BC cắt BC tại N. Tính độ dài BN,NC,EN. (vẽ hình và sử dụng định lý Ta lét ạ)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại điểm E. Lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. 1 Chứng minh AECF là hình bình hành. 2 Qua F kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH FK = AC EF . 3 Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AF tại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh P Q ∥ AC. 4 Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của P Q với F C. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng . giups voi a
Cho tam giác ABC có AB < AC; Gọi D là trung điểm BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB; AC lần lượt tại E và F. Vẽ BM//d, CN//d (M, N ∈ AD).
Chứng minh:
a) BE.AG = AE.MG
b) GM + GN = 2GD
