Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng.
d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi.
e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là trung điểm EF.
Cần giải chi tiết , mong bạn giải giúp mình
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC.
c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB <AC ) trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho cho MD bằng MA
A) c/m tứ giác ABCD là h.C.nhật
B) gọi N là điểm đối xứng của M qua AB H là giao điểm của AB và MN
C/ m: tứ giác AMBN là h.thôi
C) Gọi I đối xứng với M qua AC. c/m : 3 điểm N,A,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M .
a/ Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật.
b/ Gọi H là điểm đối xứng của C qua A , và K là điểm đối xứng của B qua A . Chứng minh : BHKC là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là giao điểm của ED và AC , J là hình chiếu của D trên AB. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với AD cắt DI tại F. Chứng minh:
a)Tứgiác ABED là hình thoi.
b)Tứgiác AJDK là hình chữ nhật .
c) HJ vuông góc HK .
d)Tứgiác ADCF là hình bình hành.
e)Tứgiác ABCF là hình thang cân .
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,H,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a/CM: tứ giác MNHK là hình thoi.
b/Để hình thoi MNHK là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?
Cho ∆ABC cân tại A; AH là đường cao. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC. a)Chứng minh tứ giác IKCB là hình thang cân b)Chứng minh tứ giác AIHK là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. K là trung điểm của AC, I là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM, hỏi:
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b)Tứ giác KMBI là hình gì? Vì sao ?
