Question

cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AE sao cho BD=CE. gọi I là gia điểm của BE và CD

1) Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD

2) Chứng minh tam giác IBC cân

3) Tia AI cắt cạnh BC tại H. Chứng minh AB^2+HI^2=AH^2+BI^2

 

Answer 1

vẽ hộ mk cái hình vs

Answer 2

ủa bạn ơi , BE có vuông góc vs AC, CD có vuông góc vs AB ko vậy .

nó vuông thì mk ms chứng minh đc, mặc dù có đủ ba điều kiện rồi nhưng góc A ko phải góc xen giữa của 2 cạnh kia.

Answer 3

mình vẽ mãi ứ được

 

Answer 4

Sửa đề: BD=CE

1) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà BD=CE(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AD=AE

Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD(gt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)