cho phương trình \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) . Tìm m để phương trình đã cho có 4 nghiệm
Giúp em đưa ra lời giải chi tiết và dễ hiểu với bài này:
Cho phương trình \(2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân x1,x2 sao cho biểu thức \(P=\left(x_1-x_2\right)^2\) đạt giá trị lớn nhất.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x+my=3\\x-4my=4\end{matrix}\right.\) .Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.
1) \(2x-x^2-\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
2) cho phương trình x2 - 2(m+1)x+m2+3=0 .Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 thoả \(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+8\)
Cho phương trình :
\(\left(m+1\right)x^2+\left(3m-1\right)x+2m-2=0\)
Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) mà \(x_1+x_2=3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?
Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(3\left(\text{|x-1| +2-m}\right)=\text{|x - 1| + m - 5}\)
có nghiệm là:
1. Cho phương trình \(\left(x^2+\text{ax}+1\right)^2+a\left(x^2+\text{ax}+1\right)+1=0\) có nghiệm duy nhất. Chứng minh \(a>2\)
2. Cho a,b,c thỏa mãn \(a+2b+5c=0.Cmr:\) \(\text{ax}^2+bc+c=0\) có nghiệm
3. Giả sử phương trình \(\left(m+3\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm a để \(F=\left(x_1-a\right)\left(x_2-a\right)\) không phụ thuộc vào m
\(\left(x^2-2x+3\right)^2+2\left(3-m\right)\left(x^2-2x+3\right)+m^2-6m=0\) Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m\le0\\x^2-4x-6m\le0\end{matrix}\right.\)
