Question

cho phương trình x^2-2x-15 tính 

a,x1^2+x2^2

b,1/x1-2+1/x2-2

Answer 1

Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)(1)

a) Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1)

Áp dụng hệ thức Viet, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2}{1}=2\\x_1\cdot x_2=-\dfrac{15}{1}=-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+x_2\right)^2=4\\x_1\cdot x_2=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2\cdot x_1\cdot x_2=4\\x_1\cdot x_2=-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4-2\cdot\left(-15\right)=34\)