Cho (O,R) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động, Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đg thg d lần lượt tại M & N
a, CMR : MENF nội tiếp
b, Hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là trung điểm MN
d, Gọi H là trực tâm của △MFN. CMR: khi đường kính EF di động thì H thuộc đườngt ròn cố định
Cho ( O, R ) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :
a, AEBF là HCN
b,góc EFB=góc EMB
c, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp
d, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ MN vẽ hình hộ mình luôn nhé mình cảm ơn ạ
Cho ( O, R ) ccos đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :
a, AEBF là HCN
b, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp
c, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ' MN
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.
a) CM: tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn
b) CM: AE.AK không đổi
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho d & (O,R) k có đ' chung. Hạ OH ⊥ d tại H. Trên đường thẳng d lấy đ' M ( M # H ). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới (O,R) . Nối AB cắt OH , OM lần lượt tại K & I
a, CMR : 5 đ' M , H , A , O , B cùng thuộc 1 đường trong
b, CMR : OK . OH = OM . OI
c, CMR : khi M chuyển dộng trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm O từ điểm m cố định nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến MA MB với A,B là tiếp điểm .Một điểm N di động trên cung nhỏ AB nối M với N, đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là P. Gọi K là trung điểm của NP
a) Chứng minh MAOB và MBOK là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm AB và OM . Cmr MA^2=MH.MO=MN.MP
c)Đường thẳng AB,OK cắt nhau tại E.Cmr EN,EP là tiếp tuyến (O)
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lầnlượt ở E, F.a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.b. Chứng minh BEFC nội tiếp và AE. AB = AF. ACc. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm của BC.d. Chứng minh nếu diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích của tứ giác AEHF thì tam giác ABCvuông cân.
Mình lm đc câu a,b r giúp mình câu c,d với
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội típ đường tròn (O;R).giả sử B,C cố định và A di động trên đường tròn sao cho AB<BC và AC<BC .đường trung trực của đoạn AB cắt AC và BC lần lượt tại P,Q. đường trung trực của AC cắt AB và BC lần lượt tại M,N
a) chứng minh OM.ON=R^2
b)Chứng minh MNPQ nội tiếp
c)giả sử hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T.gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ST .c/m H chạy trên đường tròn cố định khi A di động
Cho ( O ); có dây BC cố định không đi qua tâm. Điểm A di động trên ( O ), sao cho Δ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. K là giao điểm của EF và BC; đoạn thẳng KA cắt đường tròn ( O) tại M. CMR :
a, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b, KM. KA = KE. KF
c, đường thẳng MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi
Help me, please !!!