1, cho biết a = 2+\(\sqrt{3}\) và b = 2-\(\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab

2, Cho biểu thức P= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0; x ≠1)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\)

3, Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, AE.AF = \(AC^2\)

giúp mình với!!!!!!!!

bài 1: Trên quãng đường AB dài 200km có hai xe đi ngược chiều. Xe con đi từ A đến B, xe tải đi từ B đến A. nếu cùng khởi hành cùng một lúc thì hai xe gặp nhau ở vị trí C cách A là 120km. Nếu xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ thì chúng gặp nhau ở D cách C là 24km về phía A. tính vận tốc mỗi xe.

bài 2: Một máy bơm theo kế hoạch phải bơm đầy bể chứa \(50m^3\) nước trong một thời gian nhất định. Thực tế người điều khiển máy vận hành với công suất tăng thêm \(5m^3\)/h. Do đó bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 1 giờ 40 phút. Hãy tính công suất dự định của máy.

bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh khu vườn ( thuộc đất của vườn ) rộng 2m, diện tích của vườn còn lại 4256\(m^2\). Tính kích thước các cạnh của khu vườn.

bài 4: Một tàu thủy chạy xuôi dòng trên một khúc sông dài 42km và ngược dòng trở lại 20km, cả đi lẫn về hết 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Bài 5: Hai người thợ cùng làm một công việc sau 16 giờ là xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

bài 6: hai vòi nước cùng chảy vào một bể (lúc bể không có nước) thì sau \(4\frac{4}{5}\)giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng \(1\frac{1}{2}\)lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể.

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 1. Thực hiện phép tính

a, 1.\(2x^2\)(3x-5)

b, \(2.(12x^3y + 18x^2y) : 2xy\)

Bài 2.

a, tính giá trị biểu thức; Q = \(x^2 - 10x + 1025\) tại x = 1005

b, phân tích thành nhân tử: 8\(x^2 \) - 2 ; \(x^2 - 6x - y^2 + 9\)

Bài 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: \(x^2 - 4x - 21 = 0\)

Bài 4. Rút gọn biểu thức: A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)

Giúp mình với mình đang cần gấp!!!!!!!!!!! Mình sẽ tick cho các bạn.

Bài 1. Tính:

a, 3x . (\(5x^2\) - 2x + 1)

b, (\(5x^4\) - \(3x^3 + x^2\) ) : 3.2

Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử

a, \(x^2 - 2xy + y^2\)

b, \(x^2 - 4xy - y^2 + 4\)

c, \(2x^2 + 5x\)

Bài 3. Tìm x,y thỏa mãn đẳng thức

a, \(3x^2 + 3y^2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0\)

b, với a,b,c,d là dương chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b+c}\) + \(\dfrac{b}{c+d}\)+ \(\dfrac{c}{d}\)+ \(\dfrac{d}{a+b}\) > 2

Bài 4: cho biểu thức : A= \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^{2-1}}\)

a, tìm điều kiện để A xác định

b, Rút gọn biểu thức A.

Bài 5. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = \(^{90^0}\), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và HE.

a, tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?

b, chứng minh D,A,E thẳng hàng.

Giúp mình với mình đag cần gấp.