Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CA=CK
2. Cho BD = \(R\sqrt{3}\) , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BD=CD
b) Chứng minh góc COD =90o và AC. BD=R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD =20cm2 , AB=5cm Tính SAMB ?
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MN=CM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM= FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Từ M bất kỳ trên Ax kẻ tiếp tuyến MC thứ hai với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E. MB cắt nửa (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AMOC và AMDE nội tiếp
b) AC2 = 4. ME.EO và \(\widehat{MDE}=\widehat{MOB}\)
c) Vẽ CH ⊥ AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB, kẻ tiếp tuyển của (O) tại B cắt MC tại G, CMR: A,I,G thẳng hàng
cho đường tròn (o)bán kính AB=2r,Mlà một điểm tùy ý trên đường tròn,Mcắt A,B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn?Ax ,By và nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng của AB qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax By tại C&D
a)chứng minh CD=CA+BD
b)chứng minh AC.BD=R^2
Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .
a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.
b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R
