Cho AC là một dây khác đường kính của đường tròn (O) , B là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC sao cho AB<AC , kẻ dây BD của đường tròn (O) vuông góc với AC tại H . Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B trên các đường thẳng CD và AD
a) Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp
b) chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và HI . Chứng minh rằng góc BNM =90°
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhỏ hơn 90 Đường tròn (A;AB) cắt đường thẳng BC tại E Đường tròn (C;CB) cắt đường thẳng AB tại K.CM
a) DE=DK
b)A,D,C,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Từ M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a/ Tính số đo góc COD b/C/m: AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c/Gọi N là giao điểm của BC và AD. C/m: MN // AC.
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. I là giao điểm của AM và BN. K là giao điểm của AN và BM.
a) I thuộc 1 đường cố định
b) K thuộc 1 đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . Gọi I là giai điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh
a) Điểm I thuộc 1 đường cố định
b) Điểm K thuộc 1 đường cố định
Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. Tiếp tuyến của đường tròn ở B và C cắt nhau ở D. Qua D kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và F, cắt cạnh AC ở I. Cho biết EF // AB, chứng minh 4 điểm O,I,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
