cho (O), lấy M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB của (O). A,B là tiếp điểm. Biết cát tuyến MCD cắt (O) tại C và D (MC < MD); Góc AOC=70 độ; Góc DCB=30 độ. Tính góc AMD=?
Cho đường tròn (O;AB). Lấy điểm C sao cho số đo cung AC=111 độ. Từ một điểm D trên OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại C ở điểm E, cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N.
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh tam giác IEC cân.
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho số đo cung AC bằng số đo cung CD bằng số đo cung DB và bằng 60o. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AEB}=\widehat{BTC}.\)
b) CD là tia phân giác của \(\widehat{BCT}.\)
cho hình vẽ, biết sđ cung BC=140 độ, góc ACD=20 độ. Tính số đo góc BAC, cung AD, góc BEC, góc BDC, góc BIC.
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S
a. chứng minh ES=EM
b. biết góc ESM=65 độ tính sđ cung BM
c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S a. chứng minh ES=EM b. biết góc ESM=65 độ .tính sđ cung BM c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến MAB của đường tròn . Tia phân giác của góc ACB cắt dây AB tại I. Chứng minh MC=MI
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Kẻ tiếp tuyến MC tại C và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B ) . Gọi D là điểm chính giữa cung AB không chứa C ; CD cắt AB tại I . Chứng minh
a) Góc MCD bằng góc BID
b) MI = MC
Bài 4: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD (A nằm giữa P và B, C nằm giữa P và D), các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q
a. Cho biết P = 60 độ và góc AQC = 80 độ tính góc BDC
b. Chứng minh: PA.PB = PC.PD
