Question

Cho hình thang cân RSVT ( VT// RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS. Chứng minh rằng 2ZK=TV+RS

Answer 1

Trong sách nó vẽ dài dòng qua mình rút gọn lại .

Lời giải ...........................

Ta có :

\(TV\) // \(RS\)

\(TZ=ZR\) và \(VK=KS\)

\(\Rightarrow ZK=\dfrac{1}{2}\left(TV+RS\right)\)

\(\Rightarrow TV+RS=ZK:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow TV+RS=2ZK\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Kẻ ZY // TV (Y thuộc RV )

- Xét tam giác RTV CÓ :

ZY // TV

Z là trung điểm TR

Suy ra Y là trung điểm RV

Suy ra 2ZY = TV (*)

- Xét tam giác VRS có :

Y là trung điểm RV

K là trung điểm VS

Suy ra YK // RS

Suy ra 2YK = RS (**)

- Vì ZY // RS và YK // RS

Suy ra Z , Y , K thẳng hàng

Suy ra ZY + YK = ZK (***)

Từ (*) , (**) , (***)

Suy ra TV + RS = 2ZY + 2YK = 2(ZY +YK ) = 2ZK

Answer 3

Theo tính chất đường trung binh của hình thang:

-[TV + RS] :2=ZK

-Hay 2ZK=TV + RS