Question

cho hình thang abcd,có ab//cd và ac=bd.qua b kẻ đường thẳng song song với ac cắt đường thẳng dc tại e chứng mình rằng

a)ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau

b)BDE là tam giác cân

c)ACD và BDC là hai góc bằng nhau

d)ACD vafBDC là hai tam giác bằng nhau

e)DAC và DBC là hai góc bằng nhau

f)ABCD là hình thang cân

Answer 1

a: Xét ΔACB và ΔEBC có 

\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)

Do đó: ΔACB=ΔEBC

b: Ta có: ΔACB=ΔEBC

nênAC=EB

=>BE=BD

hay ΔBED cân tại B

c: Ta có: \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)

mà \(\widehat{BEC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

d: Xét ΔACD và ΔBDC có

CD chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

AC=BD

Do đó: ΔACD=ΔBDC