a Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC=BD
=>ΔBDE cân tại B
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó:ΔACD=ΔBDC
c: Xét hình thang ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình thag cân
cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD.Qua điểm B kẻ đường thẳng // AC cắt DC tại E .Chứng minh
a,tam giác BDE cân
b,tam giác ACD=BDC
c,ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD có AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACD và tam giác BDC bằng nhau
c) Hình thang ABCD là hih thang cân
cho hình thang abcd,có ab//cd và ac=bd.qua b kẻ đường thẳng song song với ac cắt đường thẳng dc tại e chứng mình rằng
a)ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau
b)BDE là tam giác cân
c)ACD và BDC là hai góc bằng nhau
d)ACD vafBDC là hai tam giác bằng nhau
e)DAC và DBC là hai góc bằng nhau
f)ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F
a) Tìm các hình thang
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD, DA cắt CB tại I
a) Chứng minh IAB là tam giác cân
b) Chứng minh tam giác IBD = tam giác IAC
c) AC cắt BD tại K. Chứng minh tam giác KAD = tam giác KBC
d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+=.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).
1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3)Giảsử BK=(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng.
(Không dùng tính chất hình thang cân và đường trung bình nha!)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng
(Không dùng tính chất hình thang cân và đường trung bình nha!)
