Question

Cho hình thang ABCD có AC=BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh:

a) Tam giác BDE cân

b) Tam giác ACD và tam giác BDC bằng nhau

c) Hình thang ABCD là hih thang cân

Answer 1

a: Xét tứ giác ABECcó

AB//EC

AC//BE

DO đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE=BD

=>ΔBED cân tai B

b: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

c: Xét hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thag cân