Qua giao điểm O của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ 1 đường thẳng tùy ý cắt AB tại M, cắt CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E, đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh BE//CF
cho hình thoi ABCD có A=60. Trên AB lấy điểm E soa cho AE<EB, trên AD lấy điểm F sao cho DF<AF. Qua E kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại G, qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại H. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác BAD và DCB đều
b) Tứ giác EFGH là hình thang cân
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F
a) Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song sòng với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE
cho △ABC có cạnh AB=5cm. Từ điểm D thuộc cạnh AB với BD=3cm , từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh BC , cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh BC tại điểm F
a)Tìm tất cả các cặp tam giác đồng dạng với nhau và cho biết các tỉ số đồng dạng tương ứng
b)Biết AC=7cm, BC=9cm. Tính chu vi các △ADE và △CEF
Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng m bất kì sao cho m//BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Gọi M là giao điểm của BE và CD ; AM cắt DE tại N. chứng minh N là trung điểm của DE
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AC và BC theo thứ tự ở M và N
a, Tìm △ đồng dạng với △ADC và tìm tỉ số đồng dạng
b, Điểm E ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC=1/2.
Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm, tính chu vi của các tam giác DBM và EMC.
Cho tam giác ABC . Từ một điểm D bất kỳ trên BC ta dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM, d cắt AB tại E, cắt AC ở F . Chứng minh rằng
a)AE/AF = AB/AC
b) DE + DF = 2 AM.
Giúp mình với ạ! Cảm ơn các bạn nhiều.
Cho hình bình hành ABCD, AN vuông góc DC tại N, AM vuông góc BC tại M, AC cắt NB tại O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AN tại K và cắt BC tại I. Chứng minh:
a)AB.AN=AD.AM
b)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM
c)OK=OI
