+ Xét ΔOCD có AB // CD theo hệ quả định lý Ta-lét ta có :
\(\frac{OA}{AD}=\frac{OB}{BC}\)
+ Xét ΔACD có OM // CD theo hệ quả định lý Ta-lét ta có :
\(\frac{OM}{CD}=\frac{OA}{AD}=\frac{OB}{BC}\)
+ Xét ΔBCD có ON // CD ta có :
\(\frac{ON}{CD}=\frac{OB}{BC}=\frac{OM}{CD}\)
=> OM = ON
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Có O là giao điểm của 2 đường chéo.Qua O kẻ 2 đường thẳng song song với 2 đáy cắt AD tại M,cắt BC tại N.
a) So sánh các tỉ số OM/CD và AO/AC,ON/CD và OB/BD.
b) Chứng minh OM=ON.
c) Tính MN biết AB=4cm CD=6cm.
d) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC.Chứng minh E,O và trung điểm của BC thẳng hàng.
e) Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại K. Chứng minh OA mũ 2 = OK*OC
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) OM = ON; b) 1/AB + 1/CD + 2/MN
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và đường chéo AD , BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.
giúp mik với mn mik cảm mơn rất nhiều:))
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Bài 2. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng minh.
:a) OM= ON
b) AM/AD+CN/CB=1
Cho hình thang ABCD (ab//cd) O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . ĐUowngf thẳng vẽ qua O // AD cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N . CMR : 1/AB + 1/CD = 2/MN
Bài 2. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng minh:
a) OM =ON
b) AM/AD+CN/CB=1
các bạn giúp mình với sắp nộp bài rồi😫😫😫
Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD,BC của hình thang ABCD .Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC,BD theo thứ tự ở M,N.CMR:OM=ON
