Question

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và đường chéo AD , BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

giúp mik với mn mik cảm mơn rất nhiều:))

Answer 1

Xét Tam giác ADB:  MN // AB (gt)

Suy ra:  DN/DB = MN/AB  (Hệ quả định lí Talét) (1)

Xét Tam giác ACB:  PQ // AB (gt)

Suy ra:  CQ/CB = PQ/AB    (Hệ quá định lí Talét)  (2)

Ta có:   NQ  sog sog  AB (gt)

             AB  sog sog  CD (gt)

Suy ra:  NQ  sog sog  CD (cùng sog sog  AB)

Xét Tam giác BDC:  NQ  sog sog  CD (cmt)

Suy ra:  DN/DB = CQ/CB (Định lí Talét)                (3)

Từ (1), (2) và (3)  suy ra:  MN/AB  =  PQ/AB

                             Suy ra:  MN = PQ  (đpcm).