Question

Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB và A =60 độ.Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.Gọi I đối xứng với A qua B.

a)Tứ giác ABEF là hình gì.C/m

b)Tứ giác AIEF là hình gì.C/m

c)Tứ giác BICD là hình gì.C/m

d) Tính số đo góc AED

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBEI có BE=BI

nên ΔBEI cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBEI đều

=>góc EIB=60 độ

=>góc EIA=góc IAF

=>AIEF là hình thang cân

c: Xét ΔABD có

BF là đườ trung tuyến

BF=AD/2

D đó: ΔBAD vuông tại B

=>góc IBD=90 độ

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD
DO đó: BICD là hình bình hành

mà góc IBD=90 độ

nên BICD là hình chữ nhật