Question

cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F a, c/m AMCN là hình bình hành b, c/m E đối xứng với F qua O c, c/m AC,BD,EF đồng quy d, c/m DE= 1 2 EC e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMNC là hình chữ nhât

Answer 1

Đúng 0

Bình luận (0)

Answer 2

Đúng 0

Bình luận (0)

Answer 3

a: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OB=OD

=>OM=ON

Xét tứ giác AMCN có

O là trung điểm chung của AC và MN

nên AMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

=>E và F đối xứng với nhau qua O

c: Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy