Cho hai đường tròn (O;R) và (O'R') (R>R')tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O') tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B,C. Đường thẳng BO' cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC. Chứng minh rằng DF là phân giác của góc BDC.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ,R) có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM, AD cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh góc BAN bằng góc MAC, và tứ giác BNMC là hình thang cân.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O các đường cao AM , BN cho tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E Chứng minh A, tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn B, CD = CE C, CB là tia phân giác của góc HCD
Cho tam giác abc đều nội tiếp trong đường tròn tâm O tiếp tuyến tuyến A và b của đường tròn cắt tại D A. Chứng mình tứ giác adbo nội tiếp đường tròn B.chứng mình acbd là hình thoi
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.
Chứng minh rằng \(\widehat{MSD}=2\widehat{MBA}\) ?
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N . CM:
a) tam giác MBC cân
b) CM: O, M, N thẳng hàng
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B(O và O' nằm khác phía vs AB).Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở C.Cắt (O') ở D.Các tiếp tuyến của 2 đường tròn kẻ từ C và D,cắt nhau ở I.Chứng minh rằng khi cát tuyến CAD thay đổi thì:
a)Góc CBD ko đổi
b)Góc CID ko đổi
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (0;R) và 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C) . Tia Bx vuong góc với AM cắt tia CM tại D . Chúng minha, góc AMD =góc ABCb, tam giác BMD cânc, khi M thay đổi trên cung nhỏ AC thì độ lớn góc BDC hkông đổi
va AD. Citing minh MN // AC. Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kinh AB cắt BC tại D. a) Chứng minh AC^ angle = CD .Cl b) Gọi I là trung điểm của BD, tiếp tuyến tại D của đường minh rằng FB là tiếp tuyến của (O). tròn (O) cắt AC tại E và cắt tia OI tại F. Chứng c) Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích của tứ giác ABFE.
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
