cho đường trong (O;R) và 1 điểm M sao cho OM=2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là 2 tiếp điểm). Lấy điểm C bất lì thược cung AB, tiếp tuyến tại C cắt MA và MB lần lượt tại E và F
a) CM EF= EA+FB
b) Tính chu vi tam giác MÈ theo R
c) Tính góc EOF
d) Gọi I cà K lần lượt là giao điểm của OE và OF với AB . CM 4 điểm F,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
e) Khi sđ cung BC =90 độ . Tính độ dài EF và diện tích tam giác OIK theo R
giải gấp dùm với ạ !!!
Cho (O; R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắt MA; MB tại E và F.
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I; K lần lượt là giao điểm của OE; OF với AB. Cho góc AOB = 120 độ. Tính EF/IK
d) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA; MB lần lượt tại C, D. Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ nhất
Cho (O;R) điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến MA;MB tới (O), OM cắt AB tại H, HD vuông góc với MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C cắt MA,MB lần lượt tại E và F . Tính theo R chu vi tam giác MFE
Cho (O ;R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA ;MB với đường tròn . Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắ MA ;MB tại E và F
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I ;K lần lượt là giao điểm của OE ;OF với AB .Cho góc AOB = 120 độ .Tính EF/IK
d)Đường thẳng vuông góc với OM cắt MA ;MB lần lượt tại C ,D .Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ nhất
Cho (O ;R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA ;MB với đường tròn . Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắ MA ;MB tại E và F
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I ;K lần lượt là giao điểm của OE ;OF với AB .Cho góc AOB = 120 độ .Tính EF/IK
d)Đường thẳng vuông góc với OM cắt MA ;MB lần lượt tại C ,D .Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ nhất
cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ BC lấy I, IA cắt CD rại F. Tiếp tuyến tại I cắt AB tại E. a) Chứng minh ID phân giác góc AIB. b) Chứng minh 4 điểm B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn. c) Tính EB,EA theo R
Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?
b) Tính góc MOA và số đo cung AB
c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO
d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC
e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?
Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.
Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .
a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.
b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm \(\widehat{OAB}\)= \(\widehat{CHA}\).
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp