Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC ?
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . Gọi I là giai điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh
a) Điểm I thuộc 1 đường cố định
b) Điểm K thuộc 1 đường cố định
Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. Tiếp tuyến của đường tròn ở B và C cắt nhau ở D. Qua D kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và F, cắt cạnh AC ở I. Cho biết EF // AB, chứng minh 4 điểm O,I,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Từ M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a/ Tính số đo góc COD b/C/m: AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c/Gọi N là giao điểm của BC và AD. C/m: MN // AC.
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. I là giao điểm của AM và BN. K là giao điểm của AN và BM.
a) I thuộc 1 đường cố định
b) K thuộc 1 đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định , Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong . Chứng minh 2 điểm nằm trên cung tròn chứa góc 155 độ dựng trên đoạn thẳng BC ?
Bài tập Hình học 9
1. Cho (O) và hai dây AB, CD cắt nhau tại E. Cho biết AÔC = 60°; BÔD = 90°. Khi đó AÊD=?. A. 150° B.105° C.75° D.52.5°
2. Cho điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ hai tia cắt đường tròn tại B,D,E như hình vẽ. Biết Â=50°. Số đo cung DE= 60°. Thế thì BÔC = ?. A. 60° B. 45° C. 120° D. 90°
3. Trên đường tròn (O) lấy 3 cung liên tiếp AB=BC=CD sao cho số đo của chúng đều bằng 50°. Gọi I là giao điểm của 2 tia AB và DC, H là giao điểm của 2 dây AC và BD. Khẳng định này sau đây là sai. A. Góc AHD bằng 160°. B. Góc AHD bằng 130°. C. Tam giác IAD là tam giác cân. D. Góc AID bằng 80°.
4. Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của BÂC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì. A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác cân D. Tam giác đều
5. Cho đường tròn (O;R) các đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn ở E. EA cắt CD ở K. Độ dài DK là: A. ⅓ nhân R B. R C. ¾ nhân R D. ⅔ nhân R
