Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại B,C (AB<BC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD < DE). Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh : tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE =AC2
a/ Xét \(\Delta ABC\perp A\left(gócBACnt\right)\)
AC2=CH.BC(dpcm)
b/ xét tứ giác AMHN có góc (A=N=M)
\(\Rightarrow AMHN\) là hcn
\(\Rightarrow OAN=ANM\left(N_1\right)\)(GÓC )
Ta có ABC(B1)= OAC(A1)(góc)(cùng Phụ A1)
,MÀ A1=N1 nên B1=N1
MÀ N1+MNC=1800
NÊN B1+MNC =1800
Do đó tg BCNM nt
nhằm
mk phải cm 2 goc vuông cùng nhìn dưới 1 goc 900
