a: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
OH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAOB cân tại O
Suy ra: OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OK là đường cao
OK là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
Suy ra: OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
b: \(\widehat{BOC}=2\cdot\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)=2\cdot a\)
Viết phương trình đường thẳng qua M(3; 2) và cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B sao cho : a) OA + OB = 12 b) Diện tích tam giác OAB bằng 12 c) OA + OB đạt giá trị nhỏ nhấ
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(9,1) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tai A và B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
cho tam giac ABC co gcs BAC = 900,góc ABC=540.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC=180
CM:BD<AC
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=b\\x+ay=c^2+c\end{matrix}\right.\)với a,b,c là các tham số. Tìm điều kiện của b để với mọi a luôn tìm đc c sao cho hệ pt có nghiệm
chứng minh rằng với mọi số nguyên k cho trước , không tồn tại số nguyên dương x sao cho :
x(x+1)=k(k+2)
Câu 1:Thực hiện phép tính
a,(x-1)3-x(x-3)2+1
b,(x+2)3-x(x-1)(x+1)+6x2
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
a,A=x3+3x2+3x+2 tại x=99
b,B=x2+2xy+x+y+y2-4 tại x+y=5
Câu 3:Tìm x,biết
(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6
Câu 4:Cho tam giác ABC (AB>AC),đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Gọi D,E,K thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Chứng minh
a,DE là đường trung trực của AH
b,Tứ giác DEHK là hình thang cân
Câu 5:Cho 2 đa thức
P(x)=2x5-x-x3+x2+5x4-1
Q(x)=-x4+5x+x3+2
a.Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6:Hãy viết biểu thức sau thành bình phương của 1 tổng
a,x2+6x+9
b,x2+4xy+4y2
c,x2+x+1/4
d,20092+4018+1
Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức; A =x2+y2 với x,y thỏa mãn 2x+2y+3xy=20
Thanks
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC tại H cm BC+AH>AB+AC
Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y x = làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y x =− làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ đối xứng qua đâu
Bài 1: cho (P) y=x^2 +4x+1. trên P có bao nhiêu điểm mà khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp 2 lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung?
