Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) .

CMR: Ta có Tỉ Lệ Thức : \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a\cdot b}{c\cdot d}\)

Giải chi tiết hộ mình , mình không hiểu dạng này lắm .

Thanks nhìu

Answer 1

Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) => \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a.b}{c.d}\) (1)

Có \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) => \(\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\)

=> \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

ADTCDTSBN ta có

​\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a.b}{c.d}\) (đpcm)